Dejando a parte la posible combustión de determinados materiales que tengan colorantes o tintes (como un periódico con una cara impresa en azul), nos centraremos en explicar el color de una llama con una simple vela.
Primera idea
A mi, de pequeño, siempre me habían dicho que el color azul y el color amarillo se diferenciaba por el calor que emitía la combustión. Como el azul estaba más cerca del origen, se consideraba que estaba más caliente y el amarillo, más lejos del origen, estaba más frió.
Como digo esta es una creencia que tuve durante algunos años. Es verdad que hay ciertas diferencias de color con respecto a la temperatura, pero esa no es la diferencia fundamental.
Encontrado la idea más acertada
Lo primero dejar claro que las llamas son de color azul. Partiendo de esta “realidad” ¿Porqué las vemos de color amarillo al encender una vela, por ejemplo? La iluminación de las velas puede hacernos creer que la llama es amarilla. Si se observa con detenimiento la llama, abajo podrás ver un fino hilo de color azul. El color amarillo es causado por la combustión de material sólido dentro de la llama. Cuando se quema un sólido, que no produce una llama. En lugar de ello, se ilumina. Por tanto, lo que se tiene, es probablemente por la combustión del carbón. Si hablamos de quemar gases, el color amarillo significa una combustión incompleta.

Ejemplo con algo más que una vela
Tomando un mechero: Cuando la válvula de entrada de aire de la parte inferior del mechero está cerrada, la llama presenta una coloración amarillenta, lo cual indica que el proceso de combustión es incompleto (esto quiere decir que no todo el metano que se introduce en el mechero se convierte en dióxido ce carbono y agua, parte se transforma en carbono elemental como en el caso de la vela).
Cuando la válvula de entrada de aire está abierta por completo, el metano gaseoso se transforma, en gran medida, en dióxido de carbono y agua:
CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)
En este proceso se libera más calor que en el caso anterior, por lo que la temperatura de la llama aumenta y el color cambia de amarillo a azul. El gas de uso doméstico (metano, propano, butano) que se utiliza para cocinar es usualmente premezclado con aire para hacer que la flama azul (se trata de asegurar la combustión completa del gas introducido en los quemadores).
Fuentes | Wikipedia, web del señor Robert Krampf