Eso que véis arriba es la Espiral Fibonacci, para explicar un poco más el diagrama os lo voy a definir por colores:

• Rojo: llamado Esquinas Sección de Oro
• Azul: Las líneas que marcan el centro de la espiral desde ángulos 0º, 90º, 180º y 270º . Su punto de corte es el (0,0)
• Verdes: Son iguales a las azules pero con ángulos de 45º, 135º, 225º y 315º.

Relaciones:

• El rectángulo ABDF es en comparación con el CDFH exactamente igual de alto, pero justamente “pi” veces más largo.
• Del mismo modo hay relaciones de anchura y altura basadas en “pi” con todos los rectángulos de la espiral diagramada.
• Para pasar de OE (Eje X ) a OC (Eje Y), y del mismo relacionar todos los puntos que forman parte de la espiral deberemos multiplicar las distancias por “pi” cada 90º que pasemos desde el eje OE. Por ejemplo si estamos en un punto E (1,0) , C estaría en (pi, pi/2) y A sería (pi², Pi).
• Si desearamos hallar las coordenadas cartesianas a partir de los Radianes del ángulo sería de la siguiente forma:
  • x = r cos(teta)
  • y = r sin(teta)

Nota: La Esperial de Fibonacci podría considerarse un tipo de Espiral logarítmica, ya que el ángulo de cada punto de X desde el origen es proporcional al logaritmo desde ese punto al orígen en distancia recta.

Como podéis ver en el diagrama de los cuadrados ahora de forma más definida, siempre se aumenta el espacio recorrido por la espiral de forma que sea proporcional a la suma de los dos anteriores. De ahí la explicación de que la secuencia Fibonacci se vaya sucediendo de la misma forma.