Resuelve el Problema Matemático
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15 Octubre, 08 by miki
Os quería proponer un nuevo problema matemático, ésta vez además tendrá recompensa mirad el vídeo siguiente y a continuación os lo explico mejor:
Curiosidad Geométrica from SoyGik .com on Vimeo.
Normas:
- La solución deberéis dejárnosla en los comentarios, podréis dejar tantos comentarios como creáis, valoraremos siempre el último de los comentarios de cada persona como el correcto.
- Diremos quién ha dado la solución más aproximada a la realidad el próximo domingo día 19 de Octubre.
- El ganador de éste problemilla matemático se llevará una de las chapas de SoyGik.com, que le enviaremos a casa por correo de forma totalmente gratuita.
- Cualquier duda podéis consultarnos en el formulario de contacto.
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Yanju Comenta: 15.10.08 a las 22:06
Bueno aquí tenéis mi solución, sorry por la mala calidad pero con el paint tampoco se puede hacer mucho mas
María L Comenta: 15.10.08 a las 22:16
Pendiente del triángulo de la primera figura: 3/8
En la segunda figura la pendiente es 5/13
3/8 es diferente a 5/13
Por lo que la figura creada por las dos piezas de la derecha no forman un triángulo, y en realidad hay una diferencia entre las pendientes.
Aunque a simple vista lo parezca, las piezas no encajan.
María L Comenta: 15.10.08 a las 22:18
También se puede ver así, la pendiente del cuadrilátero (abajo a la derecha) es 2/5, así que no podría estar alineado con el triángulo, de pendiente 3/8
DDRitter Comenta: 15.10.08 a las 22:21
Las hipotenusas de los triangulos no tienen el mismo ángulo respecto a la base que el lado oblicuo de las otras dos piezas más ‘cuadradas’. En las piezas ‘cuadradas’ la diagonal se forma con 2 cuadrados en horizontal y 5 en vertical, mientras que en el triangulo, la diagonal recorre 3 en horizontal y 8 en vertical (para mantener la misma inclinación, deberían ser 7′5 en vertical, por proporcion). Esto hace que en el interior del rectangulo formado al final se genere un finísimo paralelogramo (un hueco) que tiene el área exacta de un cuadrado, por eso nos da 65 en lugar de 64.
Siento no poder acompañarlo de un dibujo, pero creo que está claro.
Iván Comenta: 15.10.08 a las 22:51
Bueno, va a ser explicar otra vez lo mismo…. pero bueno.
Es todo una cuestión de falta de precisión y engaño visual. O sea, recortamos el papel, lo colocamos más o menos (por que no cortamos exactamente por la línea, no somos perfectos) y nos parece que cuadra perfecto, cuando en realidad no cuadran los triángulos, y no lo vemos por lo “chapuzas” que somos cortando.
La cuestión es que los ángulos son distintos en cada una de las piezas, y al montar lo que creíamos triángulos perfectos, lo que tenemos es un polígono que es como un triángulo, pero con un “bache” en la hipotenusa (el lado grande, por si alguien no se acuerda).
Al hacer un dibujo exacto de la nueva disposición podemos ver como queda un hueco en medio del conjunto de cuadraditos. que es justo el cuadradito de más que sale al contar.
(Ahora a ver si no me confundí y sale bien la imagen)
Lackfer® Comenta: 15.10.08 a las 23:37
entre el rectángulo de lados 13 y 5 cm y el construido con todas las piezas, hay un pequeño espacio, imposible de detectar a simple vista, de 1 mm de ancho y que tiene 1 cm², que es la diferencia entre 64 y 65 cm².
Las sorpresas de este tipo se llaman paradojas de Hooper, porque este autor las presentó en su obra Rational Recreations en 1795.
Sd.Plox Comenta: 16.10.08 a las 0:17
En realidad Wikipedia hace mi tarea : )
http://en.wikipedia.org/wiki/Missing_square_puzzle
vamos chicos, queremos chapas soyGik : D
juanito Comenta: 16.10.08 a las 8:40
jajaja
ese ultimo
wikipedia es la onda!!
I
rigoberto Comenta: 18.10.08 a las 19:00
quien gano?
si alguien gano que me de as chapitas